Číselná soustava je. způsob jakým reprezentovat čísla pomocí čísllic (nebo jiných znaků). Číselné soustavy je možné dělit na dva základní typy. Poziční a nepoziční číselné soustavy. [1]
Tento typ je v dnešní době používán nejčastěji. Při zápisu čísel v poziční soustavě se využívá faktu, že je každé číslo možné zapsat kombinací předem určených znaků (číslic, písmen…), které podle pozice nabývají odpovídající hodnotu. Matematicky je tento fakt možné zapsat takto:
$$ Číslo = a_{m-1}Z^{m-1}\dotso a_1Z^1+a_0Z^0+a_{-1}Z^{-1}+a_{-2}Z^{-2}\dotso+a_{-n}Z^{-n}=\displaystyle\sum_{i=-n}^{m-1}a_iZ^i $$
Kde Z je základem soustavy (10,2,16…), a jsou jednotlivé koeficienty (čísla na konkrétních řádech), m je počet míst před desetinnou čárkou a n počet míst za desetinnou čárkou.
I když to na první pohled vypadá horzivě, tak pokud si tento zápis uvedeme na konkrétním příkladu z desítkové soustavy pochopíte, že tento způsob používáte na denní bázi.
$$ 4567 = 4 \cdotp 10^3 + 5\cdotp10^2 + 6\cdotp10^1 + 7\cdotp10^0 = 4\cdotp1000+5\cdotp100+6\cdotp10 + 7\cdotp1=4000+500+60+7 = 4567 $$
Mezi základní číselné soustavy využívané v informatice patří dvojková a šestnáctková číselná soustava.
V případě nepozičních číselných soustav, jak už název napovídá, nehraje pozice cifry (nebo jiného znaku) roli. Tyto číselné soustavy jsou dnes již téměř nepoužívané. Jedná se například o římská nebo egyptská čísla.
Římská čísla se skládají pomocí znaků uvedených v tabulce:
| Římská | I | V | X | L | C | D | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hodnota | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Tedy například číslo 4 by se zapsalo jako IIII, číslo 20 jako XX. Číslo 42 například jako XXXXII. Pro zkrácení zápisu je možné využívat kombinaci dvou znaků. Například 4 by místo klasického IIII bylo možno zapsat jako IV (tedy 5-1). Nebo 42 zapsat jako XLII. [2]
[1] Číselná soustava. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2022, 17. 6. 2021 [cit. 2022-09-15]. Dostupné z: https://cs.wikipedia.org/wiki/Číselná_soustava
[2] Vyjadřování velkých čísel, počítání: Nepoziční číselná soustava. In: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích: Pedagogická fakulta [online]. České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, c2021 [cit. 2022-09-15]. Dostupné z: http://home.pf.jcu.cz/~math4all/doc/u/H_2_2_Aritmetika_hieroglyfy.pdf